Hola,
los navegadores interpretan los códigos de manera diferente y en ciertas oportunidades dan resultados distintos. Si bien hay métodos como los comentarios condiciones y demás la mejor estrategia es: BUSCA ALTERNATIVAS. Por ejemplo, me dices que tu sitio en Mozilla se ve centrado porque tienes el código de centrar web pero en IE no se centra. Lo que debes hacer es empezar probar otros códigos u otros métodos. Por ejemplo reemplazar ese código por <center></center>.
El tema es que los diseños predeterminados (Iceblue, Red, Butterfly, todos excepto CSS-Design) están con una estructura de tablas que en varias oportunidades son un límite, ya que no podemos meternos en ellas, es decir que no tenemos el 100% del control sobre nuestra página.
Pero es cuestión de investigar y buscar alternativas para que el sitio se vea similar en ambos navegadores.
Yo por ejemplo tenía mi menú por debajo del cabezal y funcionaba en Firefox pero no en IE, entonces empecé a probar en que otro sitio quedaría bien y funcionaría bien en ambos navegadores. Colocando el menú por encima de la página conseguí superar el objetivo
Salu2!