[Javascript]Recordar nombre del visitante

<div id="nombrevisitante"></div><script>$=function(id){return document.getElementById(id);}
if(localStorage){
if(localStorage['nombrevisitante']==undefined){
var nombre=prompt("Hola, cual es tu nombre");
if(nombre && nombre!=""){
localStorage['nombrevisitante']=nombre;
alert("Bienvenido "+localStorage['nombrevisitante']+" disfruta la web");
}}else{var nmb=localStorage['nombrevisitante'];
$('nombrevisitante').innerHTML="HOla "+nmb;
}}</script>